Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Środowiska

KARTA MODUŁU

Metody optymalizacji w inżynierii środowiska

Rok III semestr 6

Kod modułu: IS.0604.WY/00 Liczba punktów: 4

Rodzaj modułu: wybieralny Liczba punktów ECTS: 4

Jednostka realizująca moduł: Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Kierownik modułu: Prof. dr hab. inż. H. Słota

Prowadzący zajęcia:

Prof. dr hab. inż. H. Słota (wykłady)

Dr inż. W. Chmielowski (wykłady, ćwiczenia audytoryjne i laboratoryjne)

Mgr inż. B. Twaróg (ćwiczenia audytoryjne i laboratoryjne)

Cele i spodziewane efekty kształcenia:

Celem modułu jest zapoznanie studentów z podstawowymi technikami optymalizacji jednokryterialnej, a także z zagadnieniami teorii podejmowania decyzji i teorii gier. Efektem kształcenia będzie umiejętność formułowania i rozwiązywania zadań optymalizacji z zakresu gospodarki wodnej.

Program merytolryczny modułu:

· Zagadnienia podstawowe: sformułowanie zadania optymalizacji, określenie zmiennych decyzyjnych, funkcji kryterialnej oraz warunków ograniczających.

· Klasyfikacja zadań i metod optymalizacji: zadania statyczne i dynamiczne, liniowe lub nieliniowe z uwagi na funkcje opisujące, metody rozwiazania analityczne lub numeryczne.

· Szczegółowe omówienie różnych klas zadań optymalizacji jednokryterialnej:

- statyczne zadanie programowania liniowego (metoda graficzna, metoda rozwiązań bazowych, metoda simplex),

- statyczne zadanie programowania nieliniowego (rozwiązanie analityczne z wykorzystaniem warunków Kuhna-Tuckera, rozwiązanie metodami numerycznymi Hooka-Jeevesa, Rosenbrocka, Rosenbrocka z algorytmem Grama-Schmita, i in.).

- dynamiczne zadanie optymalizacji nieliniowej (rozwiązanie analityczne z wykorzystaniem metody funkcjonałów Lagrange’a, rozwiązanie metodą numeryczną z wykorzystaniem algorytmu Bellmana).

· Problemy podejmowania decyzji w warunkach losowych. Uwzględnianie ryzyka i niepewności przy wyborze decyzji racjonalnej.

· Podstawy metod optymalizacji wielokryterialnej.

(Wszystkie metody bogato ilustrowane przykładami z zakresu kształtowania i ochrony zasobów wodnych oraz planowania i eksploatacji obiektów inżynierii wodnej).

Słowa kluczowe:

Optymalizacja, modelowanie matematyczne

Lista wymaganych wcześniejszych modułów:

Matematyka I, Matematyka II, Komputerowe programy użytkowe I

Struktura modułu

wykłady: 15 godz./sem. praca własna studenta: 50 godz./sem.

ćw. audytoryjne: 15 godz./sem. Łączna liczba

laboratorium: 15 godz./sem. godzin: 95 godz./sem.

Ogółem godziny konsultacje 5 godz./sem.

rozliczeniowe: 45 godz./sem.

Forma zaliczenia modułu:

Egzamin pisemny

Warunki dopuszczenia do egzaminu: pozytywna ocena z ćwiczeń audytoryjnych i laboratorium.

Podstawowe pomoce dydaktyczne:

S. Biedugnis, R. Miłaszewski, Metody optymalizacyjne w wodociągach i kanalizacji, PWN, Warsza-wa, 1993

W. Findeisen, J. Szymański, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1977

Konspekty autorskie prowadzących moduł.

Administracyjne ograniczenia modułu

minimalna liczba studentów:

maksymalna liczba studentów: